ریاضیات

	ریاضیات
	مسائلی در ریاضیات

دوستت دارم نه به خاطر شخصيت تو بلكه به خاطر شخصيتي كه من در هنگام با تو بودن پيدا ميكنم 2- هيچكس لياقت اشك هاي تو رو ندارد وكسي كه چنين ارزشي دارد باعث ريختن اشك هاي تو نميشه 3- اگر كسي تو رو اونطور كه مي خواي دوست نداره به اين معني نيست كه تو رو با تمام وجود دوست نداره 4- دوست واقعي كسي كه دستهاي تو رو بگيره و قلب تو رو لمس كنه 5- بدترين شكل دلتنگي براي كسي ان است كه در كنار او باشي و بداني كه هرگز به او نخواهي رسيد 6- هرگزلبخند را ترك نكن حتي وقتي ناراحتي چون هر كس امكان دارد عاشق لبخند تو شود.

+ نوشته شده در یکشنبه بیست و پنجم دی 1384ساعت 16:4 توسط چگینی |

مسئله شماره بیت و شش

روی یک میز a مهره سفید b مهره سیاه و c مهره قرمز قرار دارد . در هر حرکت می توانید دو مهره با دو رنگ متفاوت برداشته و به جای آن دو مهره از رنگ سوم قرار دهیم . این کار را تکرار می کنیم تا در نهایت یک مهره باقی بماند . به ازای چه شرایطی روی aو bو c رنگ این مهره ها به نحوه انجام حرکت ها بستگی ندارد ؟

+ نوشته شده در جمعه بیست و سوم دی 1384ساعت 21:31 توسط چگینی |

مسئله شماره بیست و پنج

روی یک میز a مهره سفید b مهره سیاه و c مهره قرمز قرار دارد . در هر حرکت می توانید دو مهره با دو رنگ متفاوت برداشته و به جای آن دو مهره از رنگ سوم قرار دهیم . به ازای چه شرایطی رنگ همه مهره ها باقی مانده در نهایت می تواند یکسان باشد ؟

+ نوشته شده در جمعه بیست و سوم دی 1384ساعت 21:29 توسط چگینی |

مسئله شماره بیست و چهار

باقی مانده تقسیم x¹⁰⁰ - 2 x ⁵¹ + 1 را بر x ² - 1 را بدست آورید .

+ نوشته شده در جمعه بیست و سوم دی 1384ساعت 21:27 توسط چگینی |

مسئله شماره بیست و دو

فرض کنید a , b اعدای از R هستند و f(x) = a cos x + b cos 3x و داریم f(x) > 1 و جواب ندارد . ثابت کنيد

1 ≤ | b |

+ نوشته شده در جمعه بیست و سوم دی 1384ساعت 18:5 توسط چگینی |

مسئله شماره بیست و یک

یک اسب روی خانه سیاه یک صفحه شطرنجی بی نهایت قرار داده شده است . این اسب بعد از n حرکت درست و حساب شده چه تعدادی مربع می تواند درست کند /

+ نوشته شده در جمعه بیست و سوم دی 1384ساعت 15:16 توسط |

مسئله شماره بیست

دور یک دایره پنج عدد ۱ و چهار عدد ۰ به ترتیب دلخواه قرار دارند . بین هر دو عدد مساوی ۰ و بین هر دو عدد نا مساوی ۱ قرار می دهیم و اعداد اولیه را پاک می کنیم . آیا با تکرار این عمل ممکن است به ۹ رقم ۰ برسیم ؟

+ نوشته شده در جمعه بیست و سوم دی 1384ساعت 15:15 توسط |

مسئله شماره نوزده

آیا یک چند جمله ای (f(x وجود دارد به صورتی که (x+1)f(x)= xf(x-1) باشد ؟

+ نوشته شده در جمعه بیست و سوم دی 1384ساعت 15:13 توسط |

مسئله شماره هیجده

امکان دارد همه چند جمله ای های زیر دو ریشه حقیقی داشته باشند ?

P(x) = ax² + bx + c

R(x) = bx² + cx + a

Q(x) = cx² + ax + b

+ نوشته شده در جمعه بیست و سوم دی 1384ساعت 15:11 توسط |

مسئله شماره هفده

ثابت کنید برای هر مثلث با اضلاع a و b و c داریم

a ² b (a – b ) + b ² c ( b – c ) + c ² a ( c- a ) > 0

+ نوشته شده در جمعه بیست و سوم دی 1384ساعت 15:10 توسط |

عشق

زایل کردن و نابود کردن چیزی که بر آن عاشقیم چقدر ساده است . چه زود یک مانع در بین می نشیند و حجاب عشق میگردد : یک کلمه یک ژست یک لبخند ! عادات خلق و خوها و تمیلات خاص ما بر هستی مان سایه می افکند و آنچه را با طراوت است و روشن مبدل به تیرگی و ملالت می نماید . ما از طریق حرکات زائد و بی رویه خود را فرسوده می کنیم و چیزی را که هشیار و حساس است تیره آشفته و کدر می نمائیم . از طریق اصطکاک دائمی و از طریق ایجاد امیدها و ناکانی ها پدیده ای را که ساده و زیباست هراسناک مردد و پر از انتظار می کنیم .رابطه جریانی است بسیار پیچیده و دشوار و اندک اند کسانی که می توانند بی زیان از آن عبور کنند عشق در رابطه یک جریان پاک کننده است . و چه تلاش عظیمی بکار می بریم تا خودرا در رابطه باز نگذاریم تا خود را آنچنانکه هستیم آشکار ننمائیم . مسئله این است که ما عشق نداریم . اگر داشته باشیم می خواهیم به شکل خاصی عمل کند آنرا آزاد نمی گذاریم تا خودش عمل کند . ما با ذهن خود عاشقیم نه با قلب خود .مسئله این است که ما عشق نداریم و اگر داشته باشیم می خواهیم به شکل خاصی عمل کند و آنرا آزاد نمی گذتریم تا خودش عمل کند . ما با ذهن خود عاشقیم نه با قلب خود . ذهن است که می تواند رنگ غعوض کند خود را اصلاح کند ولی عشق نمی تواند ذهن می تواند خود را آسیب ژذیر کند اما عشق نمی تواند. ذهن می تواند از رابطه بگریزد و در انزوای حصار خود بماند و می تواند انتخاب گر باشد می تواند با همه کس در نیامیزد می تواند شخصی و غیر شخصی باشد وتی عشق چنین نیست . عشق قابل مقایسه نیست نمی توان به سویش رفت نمی توان به گردش حصاری کشید و محدوش کرد . مشکل ما این است که آنچه را عشق می نامیم یک ساخته ذهنی است .

................

ادامه دارد ...................

+ نوشته شده در جمعه بیست و سوم دی 1384ساعت 15:9 توسط |

مسئله شماره شانزده

دستگاه زیر را حل کنید

3 = x + y

x⁵ + y⁵ = 33

+ نوشته شده در جمعه بیست و سوم دی 1384ساعت 15:7 توسط |

مسئله شماره پانزده

ثابت کنید چند جمله ای زیر ریشه حقیقی ندارد .

x²ⁿ - 2x ²^{n - 1} + 3 x ²^{n - 2} - ... - 2 n x + 2n + 1

+ نوشته شده در جمعه بیست و سوم دی 1384ساعت 15:2 توسط |

مسئله شماره چهارده

اعداد 1 , ...... , 2n را به ترتیبی دلخواه در 2n مکان با شماره های 1 , ..... , 2n قرار دهید به هر یک از این اعداد , شماره های مکانی که در آن قرار دارد را اضافه می کنیم . ثابت کنید باقی مانده دوتا عدد از این اعداد برابر 2n است .

+ نوشته شده در جمعه بیست و سوم دی 1384ساعت 14:59 توسط |

مسئله شماره سیزده

تعدادی علامت + و - روی تخته نوشته شده اند . در هر گام می توانید دو علامت را پاک و به جای آنها + را بنویسید به شرطی که دو علامت یکسان نباشندو در غیر این صورت باید علامت - را بنویسید . ثابت کنید علامتی که در نهایت باقی می ماند به انجام عمل فوق بستگی ندارد.

+ نوشته شده در جمعه بیست و سوم دی 1384ساعت 14:53 توسط |

مسلئه شماره دوازده

هشت رقم آخر 27¹⁹⁸⁶ را پیدا کنید .

+ نوشته شده در جمعه بیست و سوم دی 1384ساعت 14:52 توسط |

عشق و فکر

فکر با کیفیت عاطفی و احساساتی نهفته در آن عشق نیست . فکر بطور حتم مانع تجلی عشق است . فکر ریشه در حافظه دارد و مبتنی بر خاطره است و عشق چیزی غیر از خاطره است . وقتی شما به شخصی فکر میکنید که عاشق او هستید آن فکر عشق نیست .

ماهیت فکر جدایی و تفرق است . فکر بطور اجتناب ناپذیری منجر به احساس تعلق و تملک می شود و احساس تعلق و تملک ـ آکاهانه یا نا آگاهانه ـ حسادت ببار می آورد . آنجا که حسادت هست مسلما عشق نیست حال آنکه بسیاری از انسانهاحسادت را نشانه عشق می دانند .

ادامه دارد ................................

+ نوشته شده در جمعه بیست و سوم دی 1384ساعت 14:50 توسط |

مسئله شماره یازده

ثابت کنید اگر شما آخرین رقم یک عدد را به جلو آن عدد اضافه کنید عدد حاصل ۹ برابر بزرگتر می شود .

+ نوشته شده در جمعه بیست و سوم دی 1384ساعت 14:49 توسط |

مسئله شماره ده

آیا همه اعداد مجموعه زیر بر ۱۹ بخش پذیر هستند ؟ {....و ۱۲۰۳۳۰۸ و ۱۲۰۳۰۸ و ۱۲۰۰۸ }

+ نوشته شده در جمعه بیست و سوم دی 1384ساعت 14:45 توسط |

دل

سلام
نميدونم از کجا شروع کنم فقط ميدونم که حرف دلم هست.اخه از قديم گفتن هر چه از دل برآيد لاجرم بر دل نشيند .ميدوني هر وقت دلم ميگيره فقط تو هستي که باهاش حرف ميزنم. اخه هيچ کس توي اين زمونه يادش نيست که دل داره دلي که ميتونه عاشق باشه دوست داشته باشه .ايني که تو وجودمونه دله که بعضي وقتها ميديمش دست همونايي فراموش کردن اونوقت که ميشه بازيچه دستش وقتي شکوند تازه يادمون می افته دل بود بعد ميخواهيم ما هم بشکونيم چون ماهم مثل اونا ميشيم .پس بايد دلمون فولادي بشه تا هيچکس نتونه دلمون بشکونه.اينو بايد از خودت ياد بگيريم خداجون مثل تو عاشق باشيم که بنده هاي بدتم دوست داري و عشق ميورزي .خدايا به من دلي عاشق عطا کن تا عشق بورزم به انچه تو عشق ميورزي و دوست بدارم وياد بدهم دوست داشتن را به امید ان روز...

خدا يارتون

گلم به اندازه تمام ستاره ها ميخوامت

دوستت‌دارم‌دوستت‌دارم‌دوستت‌دارم‌دوستت‌دارم‌دوستت‌دارم‌دوستت‌دارم‌دوستت‌دارم‌دوستت‌دارم‌
دوستت‌دارم‌دوستت‌دارم‌دوستت‌دارم‌دوستت‌دارم‌دوستت‌دارم‌دوستت‌دارم‌دوستت‌دارم‌دوستت‌دارم‌
دوستت‌دارم‌دوستت‌دارم‌دوستت‌دارم‌دوستت‌دارم‌دوستت‌دارم‌دوستت‌دارم‌دوستت‌دارم‌دوستت‌دارم‌
دوستت‌دارم‌دوستت‌دارم‌دوستت‌دارم‌دوستت‌دارم‌دوستت‌دارم‌دوستت‌دارم‌دوستت‌دارم‌دوستت‌دارم‌
دوستت‌دارم‌دوستت‌دارم‌دوستت‌دارم‌دوستت‌دارم‌دوستت‌دارم‌دوستت‌دارم‌دوستت‌دارم‌دوستت‌دارم‌
دوستت‌دارم‌دوستت‌دارم‌دوستت‌دارم‌دوستت‌دارم‌دوستت‌دارم‌دوستت‌دارم‌دوستت‌دارم‌دوستت‌دارم‌
دوستت‌دارم‌دوستت‌دارم‌دوستت‌دارم‌دوستت‌دارم‌دوستت‌دارم‌دوستت‌دارم‌دوستت‌دارم‌دوستت‌دارم‌
دوستت‌دارم‌دوستت‌دارم‌دوستت‌دارم‌دوستت‌دارم‌دوستت‌دارم‌دوستت‌دارم‌دوستت‌دارم‌دوستت‌دارم‌
دوستت‌دارم‌دوستت‌دارم‌دوستت‌دارم‌دوستت‌دارم‌دوستت‌دارم‌دوستت‌دارم‌دوستت‌دارم‌دوستت‌دارم‌
دوستت‌دارم‌دوستت‌دارم‌دوستت‌دارم‌دوستت‌دارم‌دوستت‌دارم‌دوستت‌دارم‌دوستت‌دارم‌دوستت‌دارم‌
دوستت‌دارم‌دوستت‌دارم‌دوستت‌دارم‌دوستت‌دارم‌دوستت‌دارم‌دوستت‌دارم‌دوستت‌دارم‌دوستت‌دارم‌
دوستت‌دارم‌دوستت‌دارم‌دوستت‌دارم‌دوستت‌دارم‌دوستت‌دارم‌دوستت‌دارم‌دوستت‌دارم‌دوستت‌دارم‌
دوستت‌دارم‌دوستت‌دارم‌دوستت‌دارم‌دوستت‌دارم‌دوستت‌دارم‌دوستت‌دارم‌دوستت‌دارم‌دوستت‌دارم‌
دوستت‌دارم‌دوستت‌دارم‌دوستت‌دارم‌دوستت‌دارم‌دوستت‌دارم‌دوستت‌دارم‌دوستت‌دارم‌دوستت‌دارم‌
دوستت‌دارم‌دوستت‌دارم‌دوستت‌دارم‌دوستت‌دارم‌دوستت‌دارم‌دوستت‌دارم‌دوستت‌دارم‌دوستت‌دارم‌
دوستت‌دارم‌دوستت‌دارم‌دوستت‌دارم‌دوستت‌دارم‌دوستت‌دارم‌دوستت‌دارم‌دوستت‌دارم‌دوستت‌دارم‌
دوستت‌دارم‌دوستت‌دارم‌دوستت‌دارم‌دوستت‌دارم‌دوستت‌دارم‌دوستت‌دارم‌دوستت‌دارم‌دوستت‌دارم‌
دوستت‌دارم‌دوستت‌دارم‌دوستت‌دارم‌دوستت‌دارم‌دوستت‌دارم‌دوستت‌دارم‌دوستت‌دارم‌دوستت‌دارم‌
دوستت‌دارم‌دوستت‌دارم‌دوستت‌دارم‌دوستت‌دارم‌دوستت‌دارم‌دوستت‌دارم‌دوستت‌دارم‌دوستت‌دارم‌
دوستت‌دارم‌دوستت‌دارم‌دوستت‌دارم‌دوستت‌دارم‌دوستت‌دارم‌دوستت‌دارم‌دوستت‌دارم‌دوستت‌دارم‌
دوستت‌دارم‌دوستت‌دارم‌دوستت‌دارم‌دوستت‌دارم‌دوستت‌دارم‌دوستت‌دارم‌دوستت‌دارم‌دوستت‌دارم‌
دوستت‌دارم‌دوستت‌دارم‌دوستت‌دارم‌دوستت‌دارم‌دوستت‌دارم‌دوستت‌دارم‌دوستت‌دارم‌دوستت‌دارم‌
دوستت‌دارم‌دوستت‌دارم‌دوستت‌دارم‌دوستت‌دارم‌دوستت‌دارم‌دوستت‌دارم‌دوستت‌دارم‌دوستت‌دارم‌
دوستت‌دارم‌دوستت‌دارم‌دوستت‌دارم‌دوستت‌دارم‌دوستت‌دارم‌دوستت‌دارم‌دوستت‌دارم‌دوستت‌دارم‌
دوستت‌دارم‌دوستت‌دارم‌دوستت‌دارم‌دوستت‌دارم‌دوستت‌دارم‌دوستت‌دارم‌دوستت‌دارم‌دوستت‌دارم‌
دوستت‌دارم‌دوستت‌دارم‌دوستت‌دارم‌دوستت‌دارم‌دوستت‌دارم‌دوستت‌دارم‌دوستت‌دارم‌دوستت‌دارم‌
دوستت‌دارم‌دوستت‌دارم‌دوستت‌دارم‌دوستت‌دارم‌دوستت‌دارم‌دوستت‌دارم‌دوستت‌دارم‌دوستت‌دارم‌
دوستت‌دارم‌دوستت‌دارم‌دوستت‌دارم‌دوستت‌دارم‌دوستت‌دارم‌دوستت‌دارم‌دوستت‌دارم‌دوستت‌دارم‌
دوستت‌دارم‌دوستت‌دارم‌دوستت‌دارم‌دوستت‌دارم‌دوستت‌دارم‌دوستت‌دارم‌دوستت‌دارم‌دوستت‌دارم‌
دوستت‌دارم‌دوستت‌دارم‌دوستت‌دارم‌دوستت‌دارم‌دوستت‌دارم‌دوستت‌دارم‌دوستت‌دارم‌دوستت‌دارم‌
دوستت‌دارم‌دوستت‌دارم‌دوستت‌دارم‌دوستت‌دارم‌دوستت‌دارم‌دوستت‌دارم‌دوستت‌دارم‌دوستت‌دارم‌
دوستت‌دارم‌دوستت‌دارم‌دوستت‌دارم‌دوستت‌دارم‌دوستت‌دارم‌دوستت‌دارم‌دوستت‌دارم‌دوستت‌دارم‌
دوستت‌دارم‌دوستت‌دارم‌دوستت‌دارم‌دوستت‌دارم‌دوستت‌دارم‌دوستت‌دارم‌دوستت‌دارم‌دوستت‌دارم‌

+ نوشته شده در جمعه بیست و سوم دی 1384ساعت 14:43 توسط |

مسئله شماره نه

تعدادی حروف b و a و e روی تخته نوشته شده است . می توانیم به جای دو حرف e یک حرف e و به جای دو حرف a یک حرف b و به جای دو حرف b یک حرف a و به جای یک حرف a و یک حرف b از یک حرف e و به جای یک حرف a و یک حرف e از یک حرف a و به جای یک حرف b و یک حرف e از یک حرف b استفاده کنیم . ثابت کنید حرفی که در نهایت باقی می ماند به ترتیب انجام اعمال بستگی ندارد .

+ نوشته شده در جمعه بیست و سوم دی 1384ساعت 14:42 توسط چگینی |

مسئله شماره هشت

یک یک هیولا ۱۰۰ سر دارد شما با یک ضربه شمشیر می توانید ۱۵ , ۱۷ , 21 , 5 سر از هیولا را ببرید در هر یک از این حالت ها به ترتیب ۲۴ , 2 , 14 و یا ۱۷ سر جدید روی شانه هیولا بیرون می زند آیا ممکن است هیولا بمیرد؟

+ نوشته شده در جمعه بیست و سوم دی 1384ساعت 14:39 توسط چگینی |

مسئله شماره هفت

n عدد روی تخته نوشته شده است در یک حرکت می توانید دو عدد a , b را پاک کنید و به جای آن دو عدد a+b/4 را قرار دهید با n-1 بار تکرار این گام یک عدد روی تخته باقی می ماند اگر در ابتدا n عدد ۱ روی تخته نوشته شده باشد ثابت کنید عدد باقی مانده در انتهای گام n-1 حداقل برابر n/1 است .